Мой родной брат собрался служить в ФСБ, а у меня сидит муж, может это как то повлиять?

Здравствуйте. Никак не повлияет.

Может. Кандидатов на службу в такие органы проверяют досконально.

Хотя по закону не имеет значения. Но повлияет однозначно

Федеральный закон от 03.04.1995 N 40-ФЗ (ред. от 04.08.2022) "О федеральной службе безопасности"

Статья 16. Сотрудники органов федеральной службы безопасности

Граждане Российской Федерации не могут быть приняты на службу или на работу в органы федеральной службы безопасности, а военнослужащие и гражданский персонал органов федеральной службы безопасности могут быть уволены со службы или с работы по основаниям, предусмотренным законодательством Российской Федерации, либо в случае:

а) утратил силу. - Федеральный закон от 09.11.2020 N 366-ФЗ;

(см. текст в предыдущей редакции)

б) отказа от прохождения обязательной государственной дактилоскопической регистрации, процедуры проверки или оформления допуска к сведениям, составляющим государственную тайну, обязательного опроса с использованием технических и иных средств, не наносящих ущерба жизни и здоровью людей и не причиняющих вреда окружающей среде, обязательного обследования на предмет употребления наркотических средств и психотропных веществ;

в) наличия судимости в настоящее время или в прошлом, в том числе снятой или погашенной, если в отношении их прекращено уголовное преследование за истечением срока давности, в связи с примирением сторон, вследствие акта об амнистии или в связи с деятельным раскаянием;

г) непредставления документов или сведений, подлежащих обязательному представлению в соответствии с нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами федерального органа исполнительной власти в области обеспечения безопасности, либо представления подложных документов или заведомо ложных сведений;

д) наличия зарегистрированного за пределами Российской Федерации права собственности на имущество, если это не обусловлено решением задач оперативно-служебной деятельности;

е) если они являются членами политических партий и иных общественных объединений, преследующих политические цели, и (или) участвуют в их деятельности;

ж) употребления ими наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача.

Нет. только близкие родственники должны не иметь судимостей.