Как доказать измену жены и сохранить опеку над несовершеннолетним сыном?

В тот момент когда её не будет вызовите опеку и пусть они это зафиксируют.

Доказать можно стст 55-56 ГПК РФ с помощью видеосъемки, где будет зафиксирован факт ухода с помощью свидетелей Никто за вас эту работу делать не будет и не преподнесет вам на блюдечке готовые доказательства.

А Вы готовы взять ребенка?

Если да, то

Согласно

ст. 65 СК РФ, место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд принимает во внимание возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.

Так как вопрос решается в судебном порядке - надо составить исковое заявление, подать его в суд по подсудности, определиться с доказательствами, в дальнейшем ходить на судебные заседания, отстаивать свою позицию. Для ведения дела лучше всего обратиться к юристу.