Может ли школа исключить ученика из-за прописки в другом регионе?

Нет, Наталья Александровна, это было бы грубейшим нарушением закона и права ребёнка на образование, если это действительно произойдёт - пишите жалобу в прокуратуру или оспаривайте в суде.

Наталья Александровна!

В соответствии со статьей 16 Закона "Об образовании" правила приема граждан в муниципальные образовательные учреждения для обучения по основным общеобразовательным программам начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования должны обеспечивать прием в указанные образовательные учреждения граждан, которые проживают на территории муниципального района, городского округа, закрепленной соответствующими органами местного самоуправления за конкретным муниципальным образовательным учреждением, и имеют право на получение общего образования.

В законе нет ссылки на наличие регистрации. Законодатель ссылается на проживание на территории муниципального района, закрепленной соответствующими органами местного самоуправления.

Правила приема граждан в образовательные учреждения в части, не урегулированной настоящим Законом, другими федеральными законами, порядком приема в образовательные учреждения, установленным уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти, уставами образовательных учреждений, а в государственные и муниципальные образовательные учреждения также типовыми положениями об образовательных учреждениях соответствующих типов и видов, определяются каждым образовательным учреждением самостоятельно.

К тому же статья 16 регулирует лишь вопрос порядка приема в образовательное учреждение. Из вашего вопроса следует, что ребенка приняли в школу. Основания при которых исключают из школы в законе "Об образовании" не указаны, но возможно урегулированы положениями об образовательных учреждениях. Расцениваю действия по исключению ребенка из школы, в которую уже приняли, как минимум, негуманными.