Можно ли восстановиться в полицию после увольнения по статье 82 части 2 пункт 5?

Здравствуйте! Да, такое возможно. Нужно подавать заявление о восстановлении.

Статья 74. Восстановление на службе в органах внутренних дел Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

3. Основанием для восстановления сотрудника органов внутренних дел на службе в органах внутренних дел является решение руководителя федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел или уполномоченного руководителя

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 05.12.2022) "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 82. Основания прекращения или расторжения контракта

2. Контракт может быть расторгнут, а сотрудник органов внутренних дел может быть уволен со службы в органах внутренних дел:

5) в связи с несоответствием сотрудника замещаемой должности в органах внутренних дел - на основании рекомендации аттестационной комиссии;

На службу в МВД вряд ли получиться восстановиться, из личного опыта, знакомый когда его из полиции уволили тоже из - за залета, умудрился поступить на службу в ГУФСИН, попробуйте может получиться.