Может ли управляющая компания отключать свет за неуплату коммуналки?

Пакет из Пятёрочки, может. Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 28.04.2023) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов" (вместе с "Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов"). XI. Приостановление или ограничение предоставления коммунальных услуг. 119. Если иное не установлено федеральными законами, указами Президента Российской Федерации, постановлениями Правительства Российской Федерации или договором, содержащим положения о предоставлении коммунальных услуг, исполнитель в случае неполной оплаты потребителем коммунальной услуги вправе после предупреждения (уведомления) потребителя-должника ограничить или приостановить предоставление такой коммунальной услуги в следующем порядке: а) исполнитель направляет потребителю-должнику предупреждение (уведомление) о том, что в случае непогашения задолженности по оплате коммунальной услуги в течение 20 дней со дня доставки потребителю указанного предупреждения (уведомления) предоставление ему такой коммунальной услуги может быть сначала ограничено, а затем приостановлено... .

Нет, не могут. Отключить могут только ту услугу, которая не оплачена. Пишите жалобу в прокуратуру.

МОгут, так как это прямо предусмотрено правилами 354 постановления правительства.

Малоимущая семьи не указана в исключениях на не возможность ограничения подачи ресурса.