Дом деревенский снесли, в Росреестре это отразили, прописка по адресу этого дома сохранится?

Да

Не сохранится, так как исчез сам объект для регистрации

Регистрация по месту жительства сохранится.

СМ.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 06.06.2023) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и...

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменение места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа);

г) признания безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;

д) смерти или объявления решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти;

е) выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;

ж) обнаружения не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда;

з) изменения гражданином, указанным в пункте 26 (1) настоящих Правил, маршрутов кочевий, в результате которого такие маршруты стали проходить за границами муниципального образования, по адресу местной администрации или территориального органа местной администрации (при его наличии) которого он зарегистрирован по месту жительства, - на основании заявления гражданина в письменной форме с приложением документа, подтверждающего ведение гражданином кочевого и (или) полукочевого образа жизни;

и) прекращения гражданином, указанным в пункте 26 (1) настоящих Правил, кочевого и (или) полукочевого образа жизни - на основании заявления гражданина в письменной форме;

к) выявления факта фиктивной регистрации гражданина по месту жительства в жилом помещении, в котором этот гражданин зарегистрирован, - на основании решения органа регистрационного учета в порядке, установленном Министерством внутренних дел Российской Федерации.

Т.о.,

снос жилого помещения и снятие его с кадастрового учёта не может служить правовым основанием для цели снятия с регистрационного учёта по месту жительства.

При указанных Вами обстоятельствах Вы вправе обратиться в орган регистрационного учёта региона с заявлением о снятии с учёта по месту жительства.