В украинском паспорте нет прописки. Без прописки нельзя получить паспорт РФ. Что делать?

А кто Вам сказал, что нельзя?

Zhozel, обращайтесь в ОВД и получайте паспорт РФ. Приказ МВД России от 16.11.2020 N 773 (ред. от 26.07.2022) "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации"

11. Для получения паспорта гражданин представляет:

заявление по форме, установленной Министерством внутренних дел Российской Федерации;

свидетельство о рождении (для граждан, проживающих за пределами территории Российской Федерации и не имеющих паспорта, - паспорт гражданина Российской Федерации, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации (далее именуется - заграничный паспорт));

две личные фотографии размером 35 x 45 мм.

Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 15.07.2021) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"

Если вы подаете именно на получение паспорта, то вам нужно постоянное проживание на территории ЛДНР, соответственно скорее всего на это и ссылаются работники УМВД. Нужно устанавливать факт постоянного проживания на территории через суд.