Как решить проблему с отсутствием платежей в ПФ России и закрыть ИП?

Вы глубоко заблуждаетесь в том, что для прекращения деятельности нужна справка о наличии задолженности. Это не предусмотрено Законом о государственной регистрации.

Цитирую.

Статья 22.3. Порядок государственной регистрации при прекращении физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя

в) документ, подтверждающий представление в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации сведений в соответствии с подпунктами 1 - 8 пункта 2 статьи 6 и пунктом 2 статьи 11 Федерального закона "Об индивидуальном (персонифицированном) учете в системе обязательного пенсионного страхования" и в соответствии с частью 4 статьи 9 Федерального закона "О дополнительных страховых взносах на накопительную часть трудовой пенсии и государственной поддержке формирования пенсионных накоплений". В случае, если предусмотренный настоящим подпунктом документ не представлен заявителем, указанный документ (содержащиеся в нем сведения) предоставляется по межведомственному запросу регистрирующего органа соответствующим территориальным органом Пенсионного фонда Российской Федерации в электронной форме в порядке и сроки, которые установлены Правительством Российской Федерации.

(пп. "в" введен Федеральным законом от 19.07.2007 N 140-ФЗ, в ред. Федеральных законов от 30.04.2008 N 55-ФЗ, от 27.07.2010 N 227-ФЗ, от 03.12.2011 N 383-ФЗ)

Таким образом, такого требования нет. Нужна справка о сдаче отчетности. Более того, налоговый орган сам её теперь запрашивает за вас.

А уплату задолженности никто с вас не снимал. Даже перестав быть ИП, вы обязаны её уплачивать самостоятельно или по решению суда.

Это действует все давно. И проверено мной на практике. Не нужно никаких справок о задолженности. Вы только её увеличиваете своими действиями.