День добрый. Скажи те пож.-ста, могут ли сотрудники гаи снять гос. номера с моего автомобиля за неоплаченные штрафы?

Нет, по таким основаниям не могут. Вы вправе обжаловать действия сотрудников ДПС в прокуратуру,вышестоящему должностному лицу либо в суд.

Судя по всему не законно.

Причины изъятия госномеров КоАП РФ

Статья 8.23. Эксплуатация механических транспортных средств с превышением нормативов содержания загрязняющих веществ в выбросах либо нормативов уровня шума

Статья 12.1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, транспортным средством, не прошедшим государственного технического осмотра + п.2 ст. 12.1 Управление транспортным средством, не прошедшим государственного технического осмотра, - влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.

Статья 12.4. Нарушение правил установки на транспортном средстве устройств для подачи специальных световых или звуковых сигналов либо незаконное нанесение специальных цветографических схем автомобилей оперативных служб

Статья 12.5. Управление транспортным средством при наличии неисправностей или условий, при которых эксплуатация транспортных средств запрещена, а именно: п. 2. Управление транспортным средством с заведомо неисправными тормозной системой (за исключением стояночного тормоза), рулевым управлением или сцепным устройством (в составе поезда); п 3. Управление транспортным средством, на передней части которого установлены световые приборы с огнями красного цвета или световозвращающие приспособления красного цвета, а равно световые приборы, цвет огней и режим работы которых не соответствуют требованиям Основных положений по допуску транспортных средств к эксплуатации и обязанностей должностных лиц по обеспечению безопасности дорожного движения; п. 3.1. Управление транспортным средством, на котором установлены стекла (в том числе покрытые прозрачными цветными пленками), светопропускание которых не соответствует требованиям технического регламента о безопасности колесных транспортных средств; п. 4. Управление транспортным средством, на котором без соответствующего разрешения установлены устройства для подачи специальных световых или звуковых сигналов (за исключением охранной сигнализации); п. 5. Использование при движении транспортного средства устройств для подачи специальных световых или звуковых сигналов (за исключением охранной сигнализации), установленных без соответствующего разрешения; п. 6. Управление транспортным средством, на наружные поверхности которого незаконно нанесены специальные цветографические схемы автомобилей оперативных служб

Статья 12.37. Несоблюдение требований об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств