Как лишить папашку прав отцовства в случае отсутствия брака и его безучастности в жизни ребенка?

Такие обстоятельства не предусмотрены как "отказ от ребенка". В соответствии со статьей 69 Семейного кодекса РФ родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Для того чтобы отца ребенка лишили родительских прав Вам необходимо обратиться с заявлением в городской (или районный) суд по месту жительства отца.

К данному исковому заявлению должны быть приложены доказательства, подтверждающие вышеназванные основания для лишения родительских прав или перечислены лица, которые могут в качестве свидетелей подтвердить эти обстоятельства.