Как решить вопрос с разделом имущества в случае отказа от собственности на квартиру в пользу бывшего супруга без дарения?

Родители развелись два года назад. Имущество официально не делили, разобрались сами, материальных претензий друг к другу не имеют.

У родителей есть квартира, приватизированная в 1997 г. В Договоре на бесплатную передачу квартир в собственность граждан в качестве собственников указаны они оба.

Отец уехал на постоянное жительство в другой город и недавно заключил там официальный брак. Теперь он хочет отказаться от права собственности на совместно приватизированную квартиру в пользу бывшей жены, т. е. моей матери, - безвозмездно.

Способ просто выделить доли и подарить крайне нежелателен, так как родители уже не являются друг другу близкими родственниками, и налог при дарении полквартиры будет неподъемным.

Есть ли реальный способ обойтись без дарения, например, воспользовавшись соглашением о разделе имущества (Семейный кодекс РФ, ст. 38 п. 2) и тем, что квартира приватизирована еще до появления Росреестра, и в нем еще не зарегистрирована? Нотариус, к которому пытались обратиться, сказала, что может написать соглашение о разделе имущества, но не недвижимости, с недвижимостью надо обращаться в учреждения Росреестра. А в Росреестре на уровне предварительной консультации никакие варианты, кроме дарения, просто не хотят рассматривать с аргументацией мы так не делаем...