Необходимо ли разрешение от второго родителя для поездки в Египет с несовершеннолетним ребенком и какие документы нужны для такой поездки?

Федеральный закон о порядке выезда из РФ и въезда в РФ.

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить, а в случае, если несовершеннолетний гражданин выезжает из Российской Федерации на срок свыше трех месяцев, это согласие должно быть также заверено органами опеки и попечительства в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. (в ред. Федерального закона от 24.06.99 N 118-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.

Вам не требуется по закону согласие второго родителя.