Я прописана в частном доме, обязана ли я оплачивать э/энергию, если я там не проживала ни одного дня

Вы несете с собственником солидарную ответственность с собствеником.

Вы́ там зарегистрированы значит считается что проживаете раз проживаете значит обязан платить солидарно с собственником

Будете платить

Согласно действующему законодательству оплачивать жилое помещение и коммунальные услуги обязан собственник жилого помещения. Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества и обязан участвовать в издержках по содержанию имущества и его сохранению. При этом обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника с момента возникновения права собственности.

Между тем члены семьи собственника (супруг, дети, родители и т.д.) имеют право пользования жилым помещением наравне с собственником и отвечают по обязательствам, возникшим из права пользования, в солидарном порядке, если иное не предусмотрено соглашением между ними.

Таким образом, в случае наличия задолженности по оплате за жилое помещение и коммунальные услуги, требования об оплате будут предъявлены в солидарном порядке и к собственнику (даже если он не зарегистрирован и не проживает), и к членам семьи собственника, зарегистрированным в жилом помещении на постоянной основе.

Доброго времени суток, в данном случае стоит попробовать доказать, что вы там фактически не проживаете. Так как электроэнергия это потребляемый ресурс, а вы в данном случае его не потребляли и собственником помещения не являетесь, соответственно платить за него не должны.