Можно ли учесть неполное высшее образование при оформлении читательского билета?

Никакого нарушения тут нет.

в России давно не существует такого уровня образования

Документы, выдаваемые при незаконченном высшем образовании с 01.09.2013

С 01.09.2013 высшие образовательные учреждения вместо академических справок выдают справки об обучении или о периоде обучения следующим лицам (ч. 12 ст. 60 Закона N 273-ФЗ):

• не прошедшим итоговую аттестацию;

• получившим на итоговой аттестации неудовлетворительные результаты;

• освоившим часть образовательной программы;

• отчисленным из организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Эти справки выдаются по образцу, который устанавливает организация, ведущая образовательную деятельность (ч. 12 ст. 60 Закона N 273-ФЗ).

Для получения справки об обучении, в частности, лицам, не прошедшим итоговой аттестации или получившим на итоговой аттестации неудовлетворительные результаты, нужно дождаться издания распорядительного акта об отчислении. Образовательная организация выдает справку в трехдневный срок после издания распорядительного акта (ч. 12 ст. 60, ч. 5 ст. 61 Закона N 273-ФЗ).

Справка о периоде обучения выдается, в частности, при переводе обучающегося из исходной образовательной организации в принимающую. Для ее получения необходимо подать в исходную образовательную организацию заявление о выдаче справки. Справка выдается в течение пяти рабочих дней со дня поступления заявления (ч. 12 ст. 60 Закона N 273-ФЗ; п. п. 1, 12, 13 Порядка, утв. Приказом Минобрнауки России от 12.07.2021 N 607).

В случае, в частности, прекращения деятельности образовательной организации, приостановления действия лицензии на осуществление образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования справку о периоде обучения по соответствующей образовательной программе высшего образования исходная образовательная организация передает в принимающую образовательную организацию самостоятельно с иными необходимыми для перевода документами (п. п. 1, 14 Порядка, утв. Приказом Минобрнауки России от 12.07.2021 N 606).

В рассматриваемый период порядок внесения в трудовую книжку записи о незаконченном высшем образовании не менялся (п. 2.1 Инструкции по заполнению трудовых книжек).

С 01.09.2021 возможность внесения информации о незаконченном высшем образовании в трудовую книжку не предусмотрена. В трудовую книжку или ее дубликат вносится запись о полученном высшем образовании на основании документов об образовании (в частности, диплома) (п. п. 1, 4, 8, пп. "в" п. 28 Порядка, утв. Приказом Минтруда России от 19.05.2021 N 320н).