Могут ли отключить воду вообще за неуплату?

Если это долг ваш, а не предыдущего владельца квартиры то могут отключить воду см ниже. Если долг возник у предыдущего собственника то его долг компания поставляющая услуги должна взыскивать в судебном порядке и к вам этот долг отношения не имеет и в таком случае воду отключать не имеют право

В соответствии с п. 79-80 Постановления Правительства РФ от 23.05.2006 N 307 "О порядке предоставления коммунальных услуг гражданам" Исполнитель (юридическое лицо, оказывающее услуги) вправе без предварительного уведомления потребителя приостановить предоставление коммунальных услуг в случае:

а) возникновения или угрозы возникновения аварийных ситуаций на оборудовании или сетях;

б) возникновения стихийных бедствий и чрезвычайных ситуаций.

При этом Исполнитель вправе приостановить или ограничить предоставление коммунальных услуг через 1 месяц после письменного предупреждения (уведомления) потребителя в случае:

а) неполной оплаты потребителем коммунальных услуг. Под неполной оплатой коммунальных услуг понимается наличие у потребителя задолженности по оплате одной или нескольких коммунальных услуг, превышающей 6 ежемесячных размеров платы, определенных исходя из соответствующих нормативов потребления коммунальных услуг и тарифов, действующих на день ограничения предоставления коммунальных услуг, при условии отсутствия соглашения о погашении задолженности, заключенного потребителем с исполнителем, и (или) при невыполнении условий такого соглашения;

б) проведения планово-предупредительного ремонта и работ по обслуживанию внутридомовых инженерных систем, относящихся к общему имуществу собственников помещений в многоквартирном доме и др.

Таким образом, отключение воды управляющей компанией правомерно, если у потребителя образовалась соответствующая задолженность по оплате коммунальных услуг.

Исполнитель ограничивает или приостанавливает предоставление коммунальной услуги, предварительно уведомив об этом потребителя, в случае:

а) неполной оплаты потребителем коммунальной услуги - через 30 дней после письменного предупреждения (уведомления) потребителя в порядке, указанном в настоящем разделе;

б) проведения планово-профилактического ремонта и работ по обслуживанию централизованных сетей инженерно-технического обеспечения и (или) внутридомовых инженерных систем, относящихся к общему имуществу собственников помещений в многоквартирном доме, - через 10 рабочих дней после письменного предупреждения (уведомления) потребителя.

Под неполной оплатой потребителем коммунальной услуги понимается наличие у потребителя задолженности по оплате 1 коммунальной услуги в размере, превышающем сумму 3 месячных размеров платы за коммунальную услугу, исчисленных исходя из норматива потребления коммунальной услуги независимо от наличия или отсутствия индивидуального или общего (квартирного) прибора учета и тарифа на соответствующий вид коммунального ресурса, действующих на день ограничения предоставления коммунальной услуги, при условии отсутствия заключенного потребителем-должником с исполнителем соглашения о погашении задолженности и (или) при невыполнении потребителем-должником условий такого соглашения.

В случае если потребитель полностью не оплачивает все виды предоставляемых исполнителем потребителю коммунальных услуг, то исполнитель рассчитывает задолженность потребителя по каждому виду коммунальной услуги в отдельности.

В случае если потребитель частично оплачивает предоставляемые исполнителем коммунальные услуги и услуги по содержанию и ремонту жилого помещения, то исполнитель делит полученную от потребителя плату между всеми указанными в платежном документе видами коммунальных услуг и платой за содержание и ремонт жилого помещения пропорционально размеру каждой платы, указанной в платежном документе. В этом случае исполнитель рассчитывает задолженность потребителя по каждому виду коммунальной услуги исходя из частично неоплаченной суммы.

пп. 117-118 Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утв. Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354