Войдёт в стаж учеба в институте если она прерывалась?

Согласно статье 38 Федерального закона от 19.07.2018 №197-ФЗ «О службе в уголовно-исполнительной системе Российской Федерации», в стаж засчитывается время (не более пяти лет) обучения сотрудника до поступления на службу по основным образовательным программам среднего профессионального или высшего образования по очной форме при условии завершения освоения указанных образовательных программ и получения соответствующего уровня образования.

Учеба учитывается в стаж на основании диплома.

Нет, период учёбы в институте, в том числе с перерывами, не входит в страховой стаж.

В выслугу лет сотрудникам УИС, поступил на службу до 1 августа 2018г. (до вступления в силу ФЗ-197), в соответствии с действующим законодательством РФ может включаться исключительно периоды обучения по очной форме, из-за отсутствия до настоящего времени соответствующей нормы в подзаконном акте Правительства РФ (см. пункте 2 ППРФ-941), устанавливающей Порядок включения в выслугу лет периодов учебы до оформления на службу в части сотрудников УИС, поступивших на службу до 1 августа 2018г., которую Правительство РФ должно было установить в соответствии с требованием части 1 ст. 96 ФЗ-197 (эта норма должна быть аналогичной нормам, принятым Правительством РФ в отношении сотрудников других ведомств, поступивших в на службу в период действия общего для всех Положения о службе в ОВД, утвержденного Верховным советом РФ в 1992г. - см. абзацы 5, 7 и 9 пункта 2 ППРФ-941).

В вашем случае Закон (ст. 97 ФЗ-197) позволяет включить в выслугу лишь период очного обучения.