Может ли она здесь проживать без прописки, и имеет ли она право зайти в квартиру?

Нет, она не имеет право проживать без регистрации без вашего согласия и без согласия администрации (собственника).

Согласно российскому законодательству, регистрация (прописка) необходима для законного проживания гражданина в жилом помещении. Однако сама по себе регистрация не является единственным основанием для права проживания. Если человек ранее проживал в данной квартире на законных основаниях (например, являлся членом семьи нанимателя), он сохраняет некоторые права даже после снятия с регистрационного учета.

Прекращение семейных отношений

Важное значение имеют семейные отношения между вами и вашей сестрой. Если ваша сестра прекратила семейные отношения с вами, то её права на пользование квартирой существенно ограничиваются. Согласно статье 71 Жилищного кодекса РФ, бывшие члены семьи нанимателя утрачивают право пользования жильем, если прекращены семейные отношения.

Однако важно учитывать, что наличие несовершеннолетних детей также влияет на ситуацию. Дети сохраняют право пользования квартирой до достижения совершеннолетия, если иное не предусмотрено соглашением родителей или решением суда.

Возможность проживания без регистрации

Фактически проживающий гражданин должен зарегистрироваться по месту жительства в течение семи дней с момента вселения. Поэтому ваше предположение о возможности сестры проживать без прописки неверно — она обязана зарегистрироваться, если намерена постоянно находиться в квартире.

Доступ в квартиру

Право на доступ в квартиру зависит от наличия законных оснований для проживания. Поскольку ваша сестра снялась с регистрационного учета и официально больше не числится проживающей в данном жилье, она теряет автоматическое право на вход в помещение. Но возможны исключения

Михаил, обращайтесь в местную администрацию с заявлением и переоформляйте на себя договор социального найма, тогда не сможет

Нет, не имеет права. Она снялась с учета и выехала, значит она и дети утратили все права по договору социального найма.

Заключайте договор на себя и можете приватизировать на себя лично, если хотите.

Нет не вправе

Судя по Вашему описанию она фактически утратила свое право пользования жильем. Берите все в свои руки.

надо читать договор социального найма на квартиру. если она там указана, она имеет право без вашего согласия жить и пользоваться квартирой.

но если она выехала, то вам надо идти в администрацию и переоформить договор найма на свою фамилию, т. е. на себя. и лицевой счет переоформить...