Если мама жила с отчимом в браке, дети матери могут претендовать на наследство квартиры?

Да, могут, они являются наследниками 7 очереди по закону.

Могут. Дети являются наследниками первой очереди по закону, наряду с их супругом(ой) и родителями наследодателя. Это означает, что они претендуют на наследство в первую очередь, если нет завещания, и делят имущество между собой в равных долях.

если квартира была приобретена не браке, то есть является личной собственностью одного из супругов, то к наследству призывается наследники согласно очередям, а неродные дети; Пасынки и падчерицы (неусыновленные дети супруга от другого брака) по закону могут получить наследство, но лишь в составе седьмой очереди — т.е. при условии, что никого из родственников в предыдущих очередях наследников не нашлось.

Кто собственник квартиры? Мама или отчим? При отсутствии завещания наследуют муж (жена), дети и родители умершего в равных долях.

ст.1142 ГК РФ, дети имеют право на любое имущество, что в собственности у его родителя к дате смерти.

Зависит от того, чья это квартира. Если отчима, то будут, они его дети и наследники 1й очереди. Если это мамина квартира, то маловероятно. Пасынки и падчерицы это наследники 7й очереди, и если есть наследники предыдущих очередей, то они не наследуют ничего, мамиными наследниками будете вы, ваш брат/сестра (при наличии), и родители вашей мамы, если таковые имеются. Но если ваша мама усыновила детей отчима, то они наследуют с вами как наследники 1й очереди, так как усыновленные дети приравниваются к кровным.