Возможно ли заменить подпись на галочку в росписном листе перед спектаклем в МГАДМТ?

Неизвестно, необходимо знать локальные акты организации.

Закон - общий. Просто внутренние правила законодательством не регулируются - отнесено законодательством к компетенции работодателя, у него и требуйте.

А вот штрафы трудовым законодательством - не предусмотрены.

ТК РФ.

"Статья 8. Локальные нормативные акты, содержащие нормы трудового права

Работодатели, за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями, принимают локальные нормативные акты, содержащие нормы трудового права (далее - локальные нормативные акты), в пределах своей компетенции в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективными договорами, соглашениями.

В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, коллективным договором, соглашениями, работодатель при принятии локальных нормативных актов учитывает мнение представительного органа работников (при наличии такого представительного органа).

Коллективным договором, соглашениями может быть предусмотрено принятие локальных нормативных актов по согласованию с представительным органом работников.

Нормы локальных нормативных актов, ухудшающие положение работников по сравнению с установленным трудовым законодательством

и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, а также локальные нормативные акты, принятые без соблюдения установленного статьей 372 настоящего Кодекса порядка учета мнения представительного органа работников, не подлежат применению. В таких случаях применяются трудовое законодательство и иные нормативные правовые акты, содержащие нормы трудового права, коллективный договор, соглашения.

Статья 9. Регулирование трудовых отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений в договорном порядке

В соответствии с трудовым законодательством регулирование трудовых отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений может осуществляться путем заключения, изменения, дополнения работниками и работодателями коллективных договоров, соглашений, трудовых договоров.

Коллективные договоры, соглашения, трудовые договоры не могут содержать условий, ограничивающих права или снижающих уровень гарантий работников по сравнению с установленными трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права.

Если такие условия включены в коллективный договор, соглашение или трудовой договор, то они не подлежат применению".