Изменение условий трудового договора после прогула - возможно ли снижение оклада работника?

Имеет. Только необходимо получить согласие работника. Без согласия - нет.

ТК РФ.

"Статья 72. Перевод на другую постоянную работу и перемещение

Перевод на другую постоянную работу в той же организации по инициативе работодателя, то есть изменение трудовой функции или изменение существенных условий трудового договора, а равно перевод на постоянную работу в другую организацию либо в другую местность вместе с организацией допускается только с письменного согласия работника.

Работника, нуждающегося в соответствии с медицинским заключением

Статья 57. Содержание трудового договора

В трудовом договоре указываются:

фамилия, имя, отчество работника и наименование работодателя (фамилия, имя, отчество работодателя - физического лица), заключивших трудовой договор.

Существенными условиями трудового договора являются:

место работы (с указанием структурного подразделения);

дата начала работы;

наименование должности, специальности, профессии с указанием квалификации в соответствии со штатным расписанием организации или конкретная трудовая функция. Если в соответствии с федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, специальностям или профессиям связано предоставление льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, специальностей или профессий и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных справочниках, утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации;

права и обязанности работника;

права и обязанности работодателя;

характеристики условий труда, компенсации и льготы работникам за работу в тяжелых, вредных и (или) опасных условиях;

режим труда и отдыха (если он в отношении данного работника отличается от общих правил, установленных в организации);

условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или должностного оклада работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты)".