Проблемы в браке - Жена обманывает и не занимается ребенком, хочу забрать его себе

У меня такая ситуация:

Полтора года назад жена нашла высооплачиваемую работу, стала ездить в командировки, часто обманывала куда именно ездит (есть предположения, что была не чиста на руку) и в один момент указала на дверь. У нас с ней есть сын (4 года). Как мать себя ведёт недостойно т.е. квартиру никогда не убирает (нанимает убощицу, которая раз в 2 недели чистит и моет квартиру), готовит еду, в лучшем случае, раз в неделю, воспитанием ребёнка дома не занимается вообще-включает ему мультфильмы или даёт играть в планшет, а иногда и то и другое всё вместе, сама в это время занимается либо работой в ноутбуке, либо без конца фильмы смотрит. На мои претензии по этому поводу всегда реагирует агрессивно, приводит пример что у неё в детстве была такая же ситуация (она выросла в семье где мать и отец всё время выпивали и за ней никто не присматривал, её мать также, в один момент, загуляла и отец опустился ниже некуда-стал беспробудно пить, перестал работать, ходил по помойкам, после 20 лет такой жизни скончался) и она говорит что условия у нашего сына ещё очень даже хорошие.

Так вот полтора года я живу отдельно, но приезжаю 2-3 раза в неделю к сыну (забираю из детсада, провожу время до ночи), жена ещё упрекает меня в том, что нам надо время делить поровну т.к. она очень устаёт, НО на мои предложения забрать сына ко мне, на постоянное место жительства, категорически даёт отказ, ведёт себя очень эгоистично.

Неделю назад подала на развод, в заявлении указала откровенную ложь: что я ничего не покупаю для сына, не оплачиваю коммунальные и другое, т.е. выставила меня не в самом лучшем свете. Я хочу забрать ребёнка.