Как суд может помочь в регистрации ребенка и получении алиментов от отца

Я - гражданка Украины. С ноября 2007 проживала в гражданском браке с гражданином РФ в Санкт-Петербурге. В июле 2009 г. у нас родился совместный ребенок, который был признан моим гражданским мужем (факт отцовства установлен на основании заявления в ЗАГС при получении свидетельства о рождении). Мой муж, совместно с родственниками имеет в собственности квартиру (но проживали мы в съемной квартире). Он меня уверил в том, что зарегистрировал ребенка по своему месту жительства. В подтверждении чего принес справку из ТСЖ, на основании которой, мы получили свидетельство о медицинском страховании. В марте 2011 года наш брак распался. После распада брака он ни разу и ни чем нам не помог. По истечении года после распада брака я обратилась в паспортный стол, для того, чтобы на свидетельстве о рождении моего сына поставили отметку о гражданстве. Оказалось, что справка о регистрации ребенка по месту проживания отца - фальшивая. Соответственно, у нашего сына нет ни гражданства, ни регистрации.. Я его не вывезти не могу, ни в садик устроить. Сейчас я готовлю документы для подачи заявления в суд на алименты. И прошу помощи! Подскажите, пожалуйста, может ли суд обязать отца ребенка зарегистрировать нашего сына. Есть ли какой-либо выход из сложившейся ситуации? Заранее, спасибо!