Возможен ли принудительный выкуп 1/4 доли нежилого помещения через суд?

не может быть никакого принудительного выкупа

Уважаемая Елена! В соответствии со ст.247 ГК РФ владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, установленном судом. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.

Из содержания пункта 37 Постановления Пленума Верховного Суда РФ № 6, Пленума ВАС РФ № 8 от 01.07.1996 г. «О некоторых вопросах, связанных с применением Гражданского кодекса РФ» следует, что разрешая требование участника общей долевой собственности об определении порядка пользования этим имуществом, если этот порядок не установлен соглашением сторон, суд учитывает фактически сложившийся порядок пользования имуществом, который может точно не соответствовать долям в праве общей собственности, нуждаемость каждого из сособственников в этом имуществе и реальную возможность совместного пользования.

Таким образом, предлагаю Вам подумать о необходимости и способе осуществления права на определение (по соглашению сособственников либо в суде) порядка пользования спорным нежилым помещением в соответствии с принадлежащей Вам долей. Желаю успеха.