Слышал, что в не приватизированой квартире нельзя прописать детей своих детей, тоесть внуков.

Уважаемый Дмитрий! Согласно ст.70 ЖК РФ наниматель(Ваша мама) с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель (орган администрации района или города, с которым у Вашей мамы подписан договор соцнайма) может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя. Таким образом, если внуки несовершеннолетние и в квартире зарегистрирован по месту жительства хотя бы один из их родителей, то для регистрации внуков достаточно письменного согласия их матери(ч.2 ст.20 ГК РФ), а согласия Вашей матери и наймодателя не требуется. Если внуки совершеннолетние, то для их вселения согласия наймодателя и всех проживающих требуется.