Брат выйграл дело о выписке из квартиры, не желая платить аренду. Как мне поступить, если суд не учел доказательства платежей?

Разделение лицевых счетов действующим жилищным законодательством не предусмотрено. Обращайтесь в УКЖД с требованием заключения двух договоров найма, если там возникнут препятствия, - в суд с иском о порядке пользования жилым помещением и порядке оплаты ЖКУ. Для решения данного вопроса Вы и в первом суде могли заявить соответствующее дополнительное требование и суд обязан был бы его рассмотреть.

А затраченные на коммунальные услуги денежные средства Вы также вправе в судебном порядке истребовать у брата (правда в течение срока исковой давности - за 3 последних года). Подписанные вами квитанции и отправленные с вашего счета в адрес УК денежные средства и будут являться доказательствами оплаты. А брат пусть доказывает что передавал Вам деньги на эти цели.

Статья 67 "Жилищного кодекса Российской Федерации от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 02.07.2013) Права и обязанности нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:

1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;

2) сдавать жилое помещение в поднаем;

3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;

4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения;

5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг.

2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 1 настоящей статьи прав может иметь иные права, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.

3. Наниматель жилого помещения по договору социального найма обязан:

1) использовать жилое помещение по назначению и в пределах, которые установлены настоящим Кодексом;

2) обеспечивать сохранность жилого помещения;

3) поддерживать надлежащее состояние жилого помещения;

4) проводить текущий ремонт жилого помещения;

5) своевременно вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги;

6) информировать наймодателя в установленные договором сроки об изменении оснований и условий, дающих право пользования жилым помещением по договору социального найма.

4. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 3 настоящей статьи обязанностей несет иные обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.