Могут ли приставы выставить мои вещи из квартиры без моего присутствия?

Если Вы были уведомлены об исполнительных действиях, то могут, но только не выставить, а вывезти на "хранение".

Виктория,судебный пристав осуществляет наложение взыскания на имущество. Если у него есть исполнительный лист, то войти он в квартиру может, но не один. Обязательно чтобы были понятые. Точнее смотрим в законе "Об исполнительном производстве":

Статья 39. Участие понятых в исполнительном производстве

1. Присутствие понятых обязательно при совершении исполнительных действий, связанных с вскрытием помещений и хранилищ, занимаемых должником или другими лицами либо принадлежащих должнику или другим лицам, осмотром, арестом, изъятием и передачей имущества должника.

2. В других случаях понятые вызываются по усмотрению судебного пристава-исполнителя.

3. В качестве понятых могут быть приглашены любые дееспособные граждане, достигшие возраста 18 лет, не заинтересованные в совершении исполнительных действий и не состоящие между собой или с участниками исполнительного производства в родстве, подчиненности или подконтрольности. Количество понятых не может быть менее двух.

Если Вы должник по и/л и ответственный хранитель, указанный при составлении описи не ВЫ, то только его присутствие является обязательным, а Ваше нет, но желательно.