Правомерно ли назначение судьи, привлеченного к уголовной ответственности, рассматривать мое дело?

судьей не может быть лицо ранее привлекавшееся к уголовной ответственности.В любом случае можете заявить отвод этому судье.

Закон РФ от 26 июня 1992 г. N 3132-I "О статусе судей в Российской Федерации"

Статья 4. Требования, предъявляемые к кандидатам на должность судьи

1. Судьей может быть гражданин Российской Федерации:

1) имеющий высшее юридическое образование;

2) не имеющий или не имевший судимости либо уголовное преследование в отношении которого прекращено по реабилитирующим основаниям;

3) не имеющий гражданства иностранного государства либо вида на жительство или иного документа, подтверждающего право на постоянное проживание гражданина Российской Федерации на территории иностранного государства;

4) не признанный судом недееспособным или ограниченно дееспособным;

5) не состоящий на учете в наркологическом или психоневрологическом диспансере в связи с лечением от алкоголизма, наркомании, токсикомании, хронических и затяжных психических расстройств;

6) не имеющий иных заболеваний, препятствующих осуществлению полномочий судьи.

Нет, не может, но подозрений мало, для отвода нужна какая-то реальная информация.

Скорее всего , Вы слишком подозрительны, Георгий. Судьей не может быть ранее судимое или привлекавшееся к уголовной о ветственности лицо.