Внучка, проживающая в квартире после бабушки, хочет обратиться в суд по вопросу приобретательной давности наследства

Да, если вы открыто пользовались жильем в течении минимум 15 лет, то такое право у вас появилось. Вам необходимо обратиться в суд с соответствующим иском. Нужна будет помощь - пишите.

Можете. Лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.

Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.

Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 ГК РФ, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.

Вопрос в том, есть ли иные наследники - они могли принять наследство, а квартиру не оформлять.