Можно ли вновь претендовать на наследство после отказа и могут ли несовершеннолетние дети претендовать на наследство отца?

Если Вы отказались от наследства, то данный отказ не может быть взят обратно. Отказ может быть признан недействительным в судебном порядке по основаниям, предусмотренным для признания недействительными сделок.

В соответствии со ст. 1157 ГК РФ

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц (статья 1158ГК РФ) или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.

При наследовании выморочного имущества отказ от наследства не допускается.

2. Наследник вправе отказаться от наследства в течение срока, установленного для принятия наследства (в соответствии со статьей 1154 ГК РФ этот срок установлен в пол года), в том числе в случае, когда он уже принял наследство.

Если наследник совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства (в соответствии с п. 2 статьи 1153 ГК РФ это могут быть действие по содержанию, пользованию, оплате квартиры, например), суд может по заявлению этого наследника признать его отказавшимся от наследства и по истечении установленного срока, если найдет причины пропуска срока уважительными.

3. Отказ от наследства не может быть впоследствии изменен или взят обратно.

4. Отказ от наследства в случае, когда наследником является несовершеннолетний, недееспособный или ограниченно дееспособный гражданин, допускается с предварительного разрешения органа опеки и попечительства.

Таким образом, если Вы отказались от наследства, то

отказ от наследства необратим, его нельзя вернуть или отменить.