Что делать и как получить страховку после ДТП без установления виновного?

30.12.2013 г. произошло ДТП. При повороте на заправку получил удар в задний бампер. Въехавший в меня водитель не признал вину. Дождались сотрудников ГИБДД, была составлена схема ДТП и назначена дата рассмотрения дела об административном правонарушении.

После новогодних праздников, в назначенный срок, я и другой водитель явились к инспектору, для рассмотрения дела. Так как мой автомобиль, после удара, отбросило по инерции вперед, инспектор не смог установить виновного и назначил автотехническую экспертизу. Дело было продлено до 01.03.2014 г.

28.02.2014 г. мне позвонил инспектор и сообщил, что дело закрывается в связи с истечением двух месяцев с момента ДТП. Результаты экспертизы были готовы только 13.03.2014 г.

Теперь, чтоб получить страховку, мне нужно обращаться в суд. Чтоб подавать исковое заявление в суд, нужно знать цену иска, но в страховой компании мне сказали, что поскольку не установлен виновный, то и оценку они делать не обязаны.

Как быть в данной ситуации?

Хочется уже, наконец, отремонтировать автомобиль. Если я приобрету запчасти и сделаю в автосервисе ремонт, будет ли являться ценой иска сумма всех затрат по собранным чекам? Или ремонтировать автомобиль нельзя и нужно делать платную оценку ущерба, на основании которой уже указывать цену иска?

Как много времени, после ДТП, дается участнику происшествия, для подачи искового заявления?

Помогите пожалуйста разобраться. Никогда раньше не обращался в суд и не участвовал в ДТП.