Правовые аспекты сожительства и права наследования в ситуации с повторным официальным браком и детьми от разных браков

У меня повторный официальный брак у второго супруга от первого брака имеются двое несовершеннолетних детей, один ребенок проживает у супруга, второй у его бывшей жены. Дети прописаны в его 2-х комнатной квартире и имеют в ней доли, так же, как и супруг. Квартира на данный момент еще покупается супругом, он платит два кредита в банки. Я также помогаю супругу платить за эти кредиты, т.к. наши совместные средства тратятся на платежи и другие приобретения. Со мной еще живет моя несовершеннолетняя дочь. Мы в этой квартире не прописаны, но участвует во всех расходах. Бывшая жена супруга, хочет нас оттуда выселить, ссылаясь, что у нас даже регистрации нет в квартире. Мы не претендуем на жилье, а просто проживаем, раз я состою в официальном браке с супругом. Мы планируем с супругом купить себе жилье, будут ли его дети являться наследниками на данное жилье, каким образом можно сделать, чтобы жилье принадлежало только нам двоим или по закону будет считаться так, что бы мы не приобрели все должно еще делиться и на детей? В противном случае, его бывшая супруга хочет 2 доли принадлежащие его детям забрать (влияя психологически на детей убеждениями, разъяснениями) при достижении ими совершеннолетнего возраста. Я считаю, что я честно зарабатываю и делиться еще с кем-либо не обязана, тем более имуществом. Бывшая мать ничем не помогает собственному ребенку, который проживает с отцом, даже практически не видится с ним (встречи носят случайный характер, на территории у ее мамы, примерно 1 раз в полгода), а на имущество претендует.

Вопросы:

1. Может ли его бывшая супруга каким-либо образом нас выселить из данной квартиры?

2. Как мне тогда быть со всеми понесенными нашими расходами на приобретение квартиры супруга и его детей, можно сказать, что средства тратятся впустую?

3. Какой документ нужно оформить чтобы новая квартира принадлежала только нам двоим и дети не были наследниками?

4. Являются ли ее дети от первого брака наследниками на ее имущество (она тоже повторно заключила брак и еще родила двоих детей от второго брака), может ли ребенок, который проживает с отцом, тоже претендовать на доли у матери, а не только у отца?