Может ли мать отказаться от наследства в пользу своей дочери-внучки, если дом остался у бабушки?

Нет, не может она так написать. Может принять наследство (ст. 1153 ГК РФ), а потом подарить Вам имущество (ст. 572 ГК РФ)

Нет, пусть она примет наследство, а потом подарит Вам.

Добрый вечер!

Согласно статье 1157 ГК РФ наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.

Наследник вправе отказаться от наследства в течение срока, установленного для принятия наследства (статья 1154), в том числе в случае, когда он уже принял наследство.

Если наследник совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства (пункт 2 статьи 1153), суд может по заявлению этого наследника признать его отказавшимся от наследства и по истечении установленного срока, если найдет причины пропуска срока уважительными.

Отказ от наследства не может быть впоследствии изменен или взят обратно.

В соответствии со статьей 1158 ГК РФ наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди, не лишенных наследства, в том числе в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:

от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам;

от обязательной доли в наследстве (статья 1149);

если наследнику подназначен наследник (статья 1121).

Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, не допускается.

Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под условием.