Должен ли пенсионер который увольняется по собственному желанию отрабатывать 2 недели.

Не должен отрабатывать.

Добрый день! Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, ВЫХОД НА ПЕНСИЮ и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. Удачи Вам.

Если укажет в заявлении - "прошу уволить меня с занимаемой должности по собственному желанию в связи с выходом на пенсию" - вправе не отрабатывать. Такая формулировка заявления является безусловным основанием для расторжения трудового договора в срок, указанный в заявлении работника.