Могут ли меня сократить после травмы и снятой инвалидности с 30% нетрудоспособности?

ДА,очень даже могут сократить.

Работодатель не имеет права уволить по сокращению штатов следующие категории работников:

- работников, которые временно нетрудоспособны – часть 6 статьи 81 ТК РФ (для подтверждения нетрудоспособности потребуются медицинские справки);

- работников, которым гарантировано сохранение рабочего места на период их отсутствия. Например, сюда относятся женщины, находящиеся в отпуске по уходу за ребенком (часть 4 статьи 256 ТК РФ), а также другие сотрудники, находящиеся в отпуске (сюда относятся самые разные виды отпусков: учебный, основной отпуск, дополнительный, отпуск без сохранения зарплаты);

- беременных женщин (исключением является случай, когда полностью ликвидируется всё предприятие) - на основании статьи 261 ТК РФ;

- женщин, воспитывающих детей в возрасте до трех лет; матерей-одиночек, воспитывающих ребенка в возрасте до 14 лет или ребенка-инвалида до 18 лет, и других лиц (сюда относятся опекуны, приёмные родители и т.п.), которые воспитывают таких детей без матери (исключением из этого правила является, опять же, ликвидация предприятия или совершение этими лицами виновных действий) - на основании статьи 261 ТК РФ;

- членов профсоюзов (их права описаны в пунктах 2, 3 и 5 статьи 81 ТК РФ);

- представителей работников, которые ведут коллективные переговоры;

- участников разрешения коллективных споров.