Можно ли по водительским правам ДНР работать водителем в России?

Пока можете.

15 июня 2015 года вступит в силу запрет на управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами. (п.13 ст. 25 Федерального закона «О безопасности дорожного движения»). К указанной работе должны допускаться только лица, имеющие российское национальное водительское удостоверение. Запрет будет распространяться на водителей вне зависимости от того, выполняют они работу по трудовому либо гражданско-правовому договору или в качестве индивидуальных предпринимателей. На работодателей возложена обязаность по осуществлению контроля за выполнением указанного запрета под угрозой наступления ответственности, предусмотренной ст. 12.32.1 КоАП РФ, в виде административного штрафа в размере 50 000 руб. Если инспектор ДПС выяснит, что у водителя нет российских прав и он осуществляет поездку не в личных целях, а в рамках трудовой или коммерческой деятельности, водителю грозит штраф в размере от 5 до 15 тыс. руб. за управление транспортным средством без права на управление (ч. 1 ст. 12.7 КоАП РФ). Помимо этого, водителя отстранят от управления автомобилем (ч. 1 ст. 27.12 КоАП РФ).