И еще, можно ли приказ об уволнении сотрудника в пятницу оформить в понедельник, но в приказе будет указана дата пятницы.

Задним числом оформлять приказы не рекомендуется.

Приказ об увольнении в порядке перевода (как любой другой) надо оформить раньше даты увольнения или в тот же день, но не позже.

Вы можете уволить в пятницу, а принять в понедельник. Это нормально.

Промежуток между увольнением и принятием важен не для работодателя, а в первую очередь для работника, чтобы не терялся трудовой стаж.

Иногда на практике встречаются случаи, что работник уволен переводом из одной компании, а пришел в другую только через неделю. Т.Е. все зависит от обговоренности между руководителями компаний и самим работником. Перерыв между датой увольнения и датой приема может быть 21 день. Иначе работник потеряет непрерывный трудовой стаж.

В воскресенье уволить по идее Вы можете (в трудовой книжке будет все гладко и никто не вспомнит, что это было воскресенье), но в реальности это воплотить ...?

Как вы будете производить с работником окончательный расчет в воскресенье?

Выдавать трудовую книжку и зарплату?

Если работник не возражает "рассчитаться" в пятницу - то проблем возникнуть не должно. Однако для избежания возможных негативных осложнений в будущем со стороны работника, советую кадровику взять с работника заявление о том, что "В связи с тем, что день моего увольнения ... число является воскресеньем, прошу произвести со мной окончательный расчет ... (в пятницу). Трудовую книжку и расчет получил ... (в пятницу). Дата. Подпись."

Увольняют и принимаю на работу только в рабочие дни. Если в Ваших компаниях суббота и воскресенья являются выходными днями, то смело можете увольнять в пятницу, а принимать в понедельник.

Дата увольнения (приема) должна соответствовать дате издания приказа.