Возможно ли устроиться в полицию после 35 лет и какой закон регулирует эту проблему?

Не правда. Предельный возраст поступления на службу в органы внутренних дел для замещения должностей до 35 лет включительно.

Федеральный закон от 30 ноября 2011 г. N 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 17. Право поступления на службу в органы внутренних дел

3. Предельный возраст поступления на службу в органы внутренних дел устанавливается:

1) для замещения должностей в органах внутренних дел - 35 лет;

Все правильно, нельзя.

Закон о Полиции.

Статья 34. Правовое регулирование службы в полиции

1. Служба в полиции осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации, регламентирующим вопросы прохождения службы в органах внутренних дел, с УЧЕТОМ ПОЛОЖЕНИЙ НАСТОЯЩЕГО ЗАКОНА.Т.е. положения этого закона имеют большую силу по отношению к другим, регламентирующим вопросы прохождения службы, в т.ч. и закона о службе в ОВД.

Статья 35. Поступление на службу в полицию

1 - 2. Утратили силу с 1 января 2012 года. - Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ.

3. Гражданин Российской Федерации не может быть принят на службу в полицию в случаях, предусмотренных частью 1 статьи 29 настоящего Федерального закона, а также в случаях, если он:

1) имеет вид на жительство или иной документ, подтверждающий право на постоянное проживание гражданина Российской Федерации на территории иностранного государства;

2) является подозреваемым или обвиняемым по уголовному делу;

3) неоднократно в течение года, предшествовавшего дню поступления на службу в полицию, подвергался в судебном порядке административному наказанию за совершенные умышленно административные правонарушения;

4) не согласен соблюдать ограничения, запреты, выполнять обязанности и нести ответственность, установленные для сотрудников полиции настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами.

4 - 8. Утратили силу с 1 января 2012 года. - Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ.

Т.о. ранее существующие ограничения по возрасту отсутствуют.

Не могу согласиться с ответом коллеги Николаева Ю.Г. Предельный возраст поступления на службу в органы внутренних дел, для замещения должностей в органах внутренних дел - 35 лет. (см. ст. 17 ФЗ РФ N 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" от 20.11.2011 года). Положения закона "О полиции" не имеют никакой "большей силы" как считает коллега по отношению к иным ФЗ.