Мать двоих детей живет без отцов вместе с родителями, прописано 5 человек в 2-ух комнатной квартире размером 49 кв. м.

Мало информации. Например, если так живете менее 5 лет, то не сможете, но в-принципе - вставайте в администрации муниципального образования на учет в качестве нуждающихся в улучшении жилищных условий (ст. 51 ЖК РФ), если есть основания.

Глава 7 Жилищного кодекса регулирует отношения, связанные с предоставлением жилого помещения по договору социального найма. Так. согласно ст. 49 ЖК РФ малоимущим гражданам, признанным по установленным настоящим Кодексом основаниям нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, жилые помещения муниципального жилищного фонда по договорам социального найма предоставляются в установленном настоящим Кодексом порядке. Малоимущими гражданами в целях настоящего Кодекса являются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению.

Таким образом, Вам необходимо обратиться в местный орган власти с вопросом признания Вас нуждающемся в улучшении жилищных условий. (перечень документов для признания Вас таковым обязаны Вам предоставить работники органа власти (администрация муниципального образования скорее всего). Вы собираете пакет документов, затем жилищная комиссия при администрации принимает решение о признании Вас нуждающемся в улучшении жилищных условиях и ставит Вас на очередь, либо принимает решение об отказе в признании Вас нуждающемся в улучшении жилищных условий, аргументирую отказ ссылками на нормативные акты. Если Вы решите, что отказ неправомерен, в Вы вправе его обжаловать в суде и понуждении признания Вас в качестве нуждающемся в улучшении жилищных условий и включении в список очередности для предоставления жилья по договору социального найма. Я не знаю норму кв.м. на одного члена семьи в Вашем регионе, но по Жилищному кодексу РФ эта норма составляет не менее 8 кв. м.на одного члена семьи общей площади жилого помещения. (для сравнения в Ханты-Мансийском АО эта норма составляет 12 кв. м.)