Возможно ли отцу выписать ребенка из квартиры по суду без уведомления матери и как оспорить это решение?

Нет, не может этого сделать, если он там же прописан. Ваш вопрос подробно урегулирован Правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечень должностных лиц, ответственных за регистрацию (утв. Постановлением Правительства РФ 17.07.1995 г. № 713), а также Административным регламентом предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (утв. Приказом ФМС РФ от 11.09.2012 г. № 288)

Если это его ребенок, этот вариант маловероятен

Если сын не живет в квартире отца, то это возможно. Уведомить должны. Апелляционная жалоба подается в соответствии с положениями ст. 321, 322 Гражданского процессуального кодекса РФ.

может внять с регистрации в судебном порядке. Оснований много. Вам уже их описывали.

Здравствуйте! Если суд сочтет, что снятием с рег.учета права ребенка будут нарушены (а именно в том случае. когда у ребенка не имеется на законных основаниях иного жилого помещения для проживания), суд откажет отцу ребенка в удовлетворении заявленных требований. Оспорить решение суда в апелляционном порядке всегда можно