Возможен ли перевод на вышестоящую должность в полиции с действующим строгим выговором? Как влияет выговор на аттестацию и какие есть варианты решения?

Все зависит от руководства. Либо снять взыскание, либо ждать год.

Статья 51. Порядок применения к сотрудникам органов внутренних дел мер поощрения и порядок наложения на них дисциплинарных взысканий

14. Дисциплинарное взыскание, наложенное на сотрудника органов внутренних дел приказом руководителя федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел или уполномоченного руководителя, действительно в течение одного года со дня его наложения, а дисциплинарное взыскание, объявленное публично в устной форме, - в течение одного месяца со дня его наложения. Дисциплинарное взыскание, наложенное на сотрудника приказом руководителя федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел или уполномоченного руководителя, считается снятым по истечении одного года со дня его наложения, если этот сотрудник в течение этого года не подвергался новому дисциплинарному взысканию.

(Федеральный закон от 30 ноября 2011 г. N 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями)

Наличие взыскание это и есть причина в отказе прохождения аттестации на вышестоящую должность. Можете обжаловать в суде отказ ( но по практике - дело не выигрышное, так как ради перевода взыскания не снимают - законом не предусмотрено).

Это полиция (милиция), здесь не все как у людей (гражданских). Даже если вы и выиграете суд по обжалованию решения комиссии, то это не надолго. Буквально в следующий месяц получите новое взыскание, а поводы найдутся, уж поверьте.