Можно ли подать в суд на бывшего мужа, чтобы он принял участие в погашении кредитных карт, нажитых во время брака?

Можете, а также можете выплатить сами а потом взыскать с него.....В соответствии с п. 1 ст. 39 СК РФ при разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.

В силу ч. 3 ст. 39 Семейного кодекса РФ общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.

Как указано в п. 15 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 05.11.1998 N 15 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака" при разделе имущества учитываются также общие долги супругов (п. 3 ст. 39 СК РФ) и право требования по обязательствам, возникшим в интересах семьи.

Согласно п. 1 ст. 322 ГК РФ солидарная обязанность (ответственность) или солидарное требование возникает, если солидарность обязанности или требования предусмотрена договором или установлена законом, в частности при неделимости предмета обязательства.

В силу ст. 325 ГК РФ исполнение солидарной обязанности полностью одним из должников освобождает остальных должников от исполнения кредитору.

Если иное не вытекает из отношений между солидарными должниками должник, исполнивший солидарную обязанность, имеет право регрессного требования к остальным должникам в равных долях за вычетом доли, падающей на него самого.