Насилие над моей мамой - нападавшие задержаны, возможно ли наказание?

---полиция их установит и накажет обязательно.

Да, можно - должны возбудить уголовное дело по ст.112 УК РФ

Имеет право предъявить иск о взыскании морального и материального вреда

Статья 112 УК РФ Умышленное причинение средней тяжести вреда здоровью

1. Умышленное причинение средней тяжести вреда здоровью, не опасного для жизни человека и не повлекшего последствий, указанных в статье 111 настоящего Кодекса, но вызвавшего длительное расстройство здоровья или значительную стойкую утрату общей трудоспособности менее чем на одну треть, -

наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до трех лет.

2. То же деяние, совершенное:

а) в отношении двух или более лиц;

б) в отношении лица или его близких в связи с осуществлением данным лицом служебной деятельности или выполнением общественного долга;

в) в отношении малолетнего или иного лица, заведомо для виновного находящегося в беспомощном состоянии, а равно с особой жестокостью, издевательством или мучениями для потерпевшего;

г) группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой;

д) из хулиганских побуждений;

е) по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы;

ж) утратил силу

з) с применением оружия или предметов, используемых в качестве оружия, -

наказывается лишением свободы на срок до пяти лет.