Возможно ли продать квартиру по той же цене, что и при покупке, и использовать налоговый вычет в этом случае?

Можете, это Ваше право. Налоговый вычет - если раньше не использовали.

Статья 220 НК РФ

1. При определении размера налоговой базы в соответствии с пунктом 3 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих имущественных налоговых вычетов, предоставляемых с учетом особенностей и в порядке, которые предусмотрены настоящей статьей:

1) имущественный налоговый вычет при продаже имущества, а также доли (долей) в нем, доли (ее части) в уставном капитале организации, при уступке прав требования по договору участия в долевом строительстве (по договору инвестирования долевого строительства или по другому договору, связанному с долевым строительством);

П. 2 ст. 220 НК РФ:

Имущественный налоговый вычет, предусмотренный подпунктом 1 пункта 1 настоящей статьи, предоставляется с учетом следующих особенностей:

1) имущественный налоговый вычет предоставляется в размере доходов, полученных налогоплательщиком в налоговом периоде от продажи жилых домов, квартир, комнат, включая приватизированные жилые помещения, дач, садовых домиков или земельных участков или доли (долей) в указанном имуществе, находившихся в собственности налогоплательщика менее трех лет, не превышающем в целом 1 000 000 рублей.

По вычетам - на сайте ФНС www.nalog.ru