Я слышал что можно иметь 2 тудовые книжки в разных местах, подскажите так ли это, и как это правильно оформить?

Не совсем понятно что вы имеете в виду когда делаете различия между работой по трудовой книжке и работой по трудовому договору, т.к. трудовое законодательство не делает таких различий.

Скорей всего вам меньше платят по второму месту работу, т.к. Вы там работаете по совместительству и работать более 4 часов в день, в таком случае, вам запрещено, ст. 284 ТК РФ -

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.

Ограничения продолжительности рабочего времени при работе по совместительству, установленные частью первой настоящей статьи, не применяются в случаях, когда по основному месту работы работник приостановил работу в соответствии с частью второй статьи 142 настоящего Кодекса или отстранен от работы в соответствии с частями второй или четвертой статьи 73 настоящего Кодекса.