Имеют ли мои дети право на пенсию по утере кормильца?

Не только может, но это предусмотрено законом.

нет, либо пенсия по инвалидности, либо пенсия по потере кормильца, на выбор. Смотрите, что будет выгоднее.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ГОСУДАРСТВЕННОМ ПЕНСИОННОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ

В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ч.3 ст.3. Право на одновременное получение двух пенсий предоставляется:

1) гражданам, ставшим инвалидами вследствие военной травмы. Им могут устанавливаться пенсия по инвалидности, предусмотренная подпунктом 1 пункта 2 (с применением пункта 3 и пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и трудовая пенсия по старости;

2) участникам Великой Отечественной войны. Им могут устанавливаться пенсия по инвалидности, предусмотренная статьей 16 настоящего Федерального закона, и трудовая пенсия по старости;

3) родителям военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в период прохождения военной службы или умерших вследствие военной травмы после увольнения с военной службы (за исключением случаев, когда смерть военнослужащих наступила в результате их противоправных действий). Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и трудовая пенсия по старости (инвалидности), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и социальная пенсия, предусмотренная статьей 18 настоящего Федерального закона (за исключением социальной пенсии по случаю потери кормильца), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и пенсия за выслугу лет (по инвалидности), предусмотренная Законом Российской Федерации от 12 февраля 1993 года N 4468-1 "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей" (далее - Закон Российской Федерации "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей");

(в ред. Федеральных законов от 24.07.2009 N 213-ФЗ, от 21.06.2010 N 122-ФЗ)

4) вдовам военнослужащих, погибших в период прохождения военной службы по призыву вследствие военной травмы, не вступившим в новый брак. Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и трудовая пенсия по старости (инвалидности), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и социальная пенсия, предусмотренная статьей 18 настоящего Федерального закона (за исключением социальной пенсии по случаю потери кормильца), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и пенсия за выслугу лет (по инвалидности), предусмотренная Законом Российской Федерации "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей";

(в ред. Федеральных законов от 21.12.2006 N 239-ФЗ, от 24.07.2009 N 213-ФЗ, от 21.06.2010 N 122-ФЗ)

5) гражданам, указанным в подпункте 11 пункта 1 статьи 10 настоящего Федерального закона. Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 3 (с применением пункта 4) статьи 17 настоящего Федерального закона, и трудовая пенсия по старости (инвалидности) или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 3 (с применением пункта 4) статьи 17 настоящего Федерального закона, и социальная пенсия, предусмотренная статьей 18 настоящего Федерального закона (за исключением социальной пенсии по случаю потери кормильца);

(в ред. Федерального закона от 24.07.2009 N 213-ФЗ)

6) гражданам, награжденным знаком "Жителю блокадного Ленинграда". Им могут устанавливаться пенсия по инвалидности, предусмотренная статьей 16 настоящего Федерального закона, и трудовая пенсия по старости;

(пп. 6 введен Федеральным законом от 25.11.2006 N 196-ФЗ)

7) членам семей погибших (умерших) граждан из числа космонавтов, предусмотренных статьей 7.1 настоящего Федерального закона. Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная статьей 17.1 настоящего Федерального закона, и любая другая пенсия, установленная в соответствии с законодательством Российской Федерации (за исключением пенсии по случаю потери кормильца или социальной пенсии по случаю потери кормильца).

(пп. 7 введен Федеральным законом от 24.07.2009 N 213-ФЗ)

Ст.10, это чернобыльцы.

Не думаю, что ребенок подпадает хоть под одну из этих категорий.