Действительна ли доверенность, выданная в ноябре 2013 года после смены фамилии в январе 2014 года и выданная на 30 лет?

Доверенность действительна, нарушений нет.

Является. Срок может быть указан любой, хоть 1000 лет.

Комментарии к ст.186 глава 10 ГК РФ (в редакции 2013 г.):

Доверенность не может быть выдана на неограниченный срок действия ("на вечные времена"). И это естественно, поскольку по прошествии более или менее продолжительного времени у третьих лиц, с которыми лицо, получившее доверенность, вступает в отношения, вполне закономерно возникают вопросы о том, существует ли субъект, выдавший доверенность (жив ли гражданин, который выдал доверенность, не ликвидировано ли представляемое юридическое лицо), не изменилась ли воля лица, выдавшего доверенность.

К сожалению, и в период действия доверенности, указанный в ней, случается, что представляемого уже нет (умер, ликвидирован), доверенность прекращена по иным основаниям, но лицо, на имя которого выдан соответствующий документ, все еще выступает представителем (ст. 183 ГК РФ и комментарий к ней).

В связи с этим появляется неуверенность субъектов гражданского права в том, кто станет участником отношения, порожденного взаимодействием с лицом, предъявившим доверенность (оно само или лицо, выдавшее доверенность, которого, быть может, уже нет), будут ли обязательства исполнены и т.д.

Поэтому доверенность действует всегда определенный срок с тем условием, что максимальный срок действия доверенности - три года.