Как вернуть деньги после мошенничества в социальной сети одноклассники?

Теоретически - да. На практике с этим возникают проблемы.

Конечно можете. Согласно части 1 статьи 144 Уголовного процессуального кодекса Российской Федерации дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов.

Согласно части 1 статьи 146 Уголовного процессуального кодекса Российской Федерации, при наличии повода и основания, предусмотренных статьей 140 настоящего Кодекса, орган дознания, дознаватель, руководитель следственного органа, следователь в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, возбуждают уголовное дело, о чем выносится соответствующее постановление

Здравствуйте! Вы можете обратиться в полицию с заявлением, в нем Вы должны указать все обстоятельства, предоставить номер телефона девушки, копию чека о переводе денежных средств! В данном случае признаки мошеннических действий предусмотренных ч.1 ст.159 УК РФ. Насчет возврата денежных средств , здесь сложнее! Если дознание установит лицо подлежащее привлечению к уголовной ответственности, то к данному лицу вы можете предъявить иск на вышеуказанную сумму!