Исправить имя отца ребенка

В ЗАГСе путем подачи совместного заявления матери и отца об установлении отцовства.

В ЗАГСе, но для этого нужны основания (решение суда или заявление от отца).

В ЗАГСе. Путем личной явки. Если свидетельство о рождении уже выдано то оформляется "свидетельство об установлении отцовства"

Права и обязанности родителей и детей основываются на происхождении детей, удостоверенном в установленном законом порядке.

Так, если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное. Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка

Установление и оспаривание отцовства производятся в судебном порядке, по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. (ст.ст. 47-52 СК РФ)