Как развестись с мужем быстро и без проблем, при отсутствии совместного имущества и согласии обоих?

Нет, в одностороннем порядке не можете. Либо обращайтесь вместе в органы ЗАГСа, либо разводитесь в судебном порядке, направив исковое заявление о расторжении брака мировому судье по месту регистрации ответчика.

В настоящее время брак может быть расторгнут в судебном или административном порядке. В административном порядке брак расторгается в органах ЗАГСа, если у супругов нет общих несовершеннолетних детей и оба супруга согласны на расторжение брака. Органы ЗАГСа не исследуют причин развода, их функции сводятся к регистрации расторжения брака. Основанием для расторжения брака являетсясовместное заявление супругов. Причины расторжения брака в заявлении не указываются. Если один из супругов не имеет возможности явиться в орган ЗАГСа, волеизъявления супругов могут быть оформлены отдельными заявлениями, а подпись не явившегося в ЗАГС супруга должна быть нотариально удостоверена. В соответствии с п. 4 ст. 33 Федерального закона “Об актах гражданского состояния” расторжение брака производится органом ЗАГСа в присутствии хотя бы одного из супругов по истечении месяца со дня подачи супругами совместного заявления. Этот срок не может быть не уменьшен, не увеличен. Государственная регистрация расторжения брака производится органом записи актов гражданского состояния либо по месту жительства супругов, либо по месту государственной регистрации заключения брака.