Можно ли подать в суд для снятия запрета в РФ без официальной бумаги от ФМС России?

вы можете обжаловать решение суда о депортации (если не пропустили срок обжалования)

Статья 27. Въезд в Российскую Федерацию иностранному гражданину или лицу без гражданства не разрешается в случае, если:

1) это необходимо в целях обеспечения обороноспособности или безопасности государства, либо общественного порядка, либо защиты здоровья населения;

2) в период своего предыдущего пребывания в Российской Федерации иностранный гражданин или лицо без гражданства подвергались административному выдворению за пределы Российской Федерации, депортировались либо были переданы Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии, - в течение пяти лет со дня административного выдворения за пределы Российской Федерации, депортации либо передачи иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии;

(пп. 2 в ред. Федерального закона от 06.05.2008 N 60-ФЗ)

3) иностранный гражданин или лицо без гражданства имеют непогашенную или неснятую судимость за совершение тяжкого или особо тяжкого преступления на территории Российской Федерации либо за ее пределами, признаваемого таковым в соответствии с федеральным законом;

4) иностранный гражданин или лицо без гражданства не представили документы, необходимые для получения визы в соответствии с законодательством Российской Федерации, - до их представления;

5) иностранный гражданин или лицо без гражданства не представили полис медицинского страхования, действительный на территории Российской Федерации, - до его представления, за исключением (на основе взаимности) сотрудников дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств, сотрудников международных организаций, членов семей указанных лиц и других категорий иностранных граждан;

6) при обращении за визой либо в пункте пропуска через Государственную границу Российской Федерации иностранный гражданин или лицо без гражданства не смогли подтвердить наличие средств для проживания на территории Российской Федерации и последующего выезда из Российской Федерации или предъявить гарантии предоставления таких средств в соответствии с порядком, установленным уполномоченным федеральным органом исполнительной власти;

(в ред. Федерального закона от 23.07.2008 N 160-ФЗ)

7) в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства принято решение о нежелательности пребывания (проживания) в Российской Федерации;

8) отсутствует письменное подтверждение федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, о применении процедуры реадмиссии в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства, которые передаются иностранным государством Российской Федерации в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии, но не имеют законных оснований для пребывания (проживания) в Российской Федерации, с указанием даты и предполагаемого пункта пропуска через Государственную границу Российской Федерации.

(пп. 8 введен Федеральным законом от 06.05.2008 N 60-ФЗ)

Если въезд в Российскую Федерацию иностранного гражданина или лица без гражданства ограничен по основаниям, предусмотренным подпунктами 2, 3 и 7 части первой настоящей статьи, органы пограничного контроля и федеральный орган исполнительной власти, уполномоченный на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, или его территориальный орган в случаях, установленных Правительством Российской Федерации, проставляет соответствующую отметку в документе, удостоверяющем личность иностранного гражданина или лица без гражданства. Поэтому никак без этого документа в суд вы не сможете обратиться.